Verhit de boter in een ovenvaste pan met dikke bodem. Voeg de suiker en de miso toe en schenk als de suiker gesmolten is de azijn erbij. Verdeel de uien met de platte zijde omlaag over de bodem van de pan, zet het vuur laag en bak de onderzijde in 10 minuten aan.
Dek de pan af met aluminiumfolie en gaar de uien 60 minuten in het midden van de oven. Neem de pan uit de oven en haal de uien eruit.
Verhoog de oventemperatuur tot 200 °C.
Vet een springvorm in met boter. Verdeel de uien met platte zijde omlaag over de vorm tot de hele bodem bedekt is en kruimel de geitenkaas eroverheen.
Bedek de boven- en de zijkanten van de springvorm met het bladerdeeg. Stop de randjes in de vorm. Bak de tarte tatin 20 minuten in het midden van de oven. Neem uit de oven en laat afkoelen in de vorm.
Leg een plat bord op een bord en draai de tarte tatin om. Verwijder voorzichtig de vorm en bestrooi met de tijm. Deze taart is zowel warm als koud lekker.