Los de gist op in 60 g lauwwarm water met de suiker. Voeg 30 gram tarwebloem toe en laat 15 minuten rusten. Kook ondertussen de aardappel tot gaar, schil en prak deze fijn. Je kan voor een extra fijn resultaat deze ook door een zeef duwen.
Voeg de geprakte aardappel, de rest van de tarwebloem (190 gram) en de semola toe aan de kom van een standmixer. Maak een kuiltje in het midden, giet het gistmengsel erin en begin te kneden. Los het zout in op in 260 gram water en voeg die geleidelijk met de olijfolie toe. Kneed tot een soepel en elastisch deeg.
Vorm een bal van het deeg, dek af en laat het op een warme plek minimaal 2 uur rijzen, totdat het in volume is verdubbeld.
Snijd de verse San Marzano tomaten (of gebruik tomaten uit blik) en knijp ze fijn in een kom, zodat er grovere stukken zichtbaar blijven.
Bestuif het gerezen deeg met semola en leg het in een met olijfolie ingevette bakvorm. Laat het even rusten en druk het vervolgens met je vingertoppen uit tot de vorm van de bakvorm.
Verdeel de tomaten gelijkmatig over het deeg en druk ze lichtjes in. Besprenkel met olijfolie, voeg de olijven toe, en bestrooi met oregano en een snufje zout.
Verwarm de oven voor op 230°C en bak de focaccia 15-20 minuten, of totdat deze goudbruin en gaar is.