Bestrooi het vlees aan alle kanten royaal met zout en peper. Verwarm de olijfolie in een wijde pan en bak het vlees op middelhoog vuur tot het mooi goudbruin is. Haal het vlees uit de pan.
Doe de uien, wortel en de bleekselderij in de pan en laat op laag vuur in 20 tot 25 minuten zacht worden. Doe het vlees terug in de pan, voeg ook de tomaten, laurier, peterselie, witte wijn en wat zout toe. Doe een deksel op de pan, breng aan de kook en zet het vuur laag. Laat 3 uur sudderen. Roer af en toe. De uien zullen veel vocht loslaten, dus in theorie is het niet nodig vocht toe te voegen. Check na 3 uur of het vlees boterzacht en de uien bijna opgelost zijn, als dat niet het geval is laat je het nog een uurtje langer stoven.
Haal het vlees uit de pan. Snijd het (gedeeltelijk) in kleine stukjes als je het in de pastasaus wilt doen. Check de consistentie van de saus, voeg eventueel wat bouillon of water toe, of laat hem juist iets inkoken. Breng op smaak met zout en peper. Haal eventueel een gedeelte van de saus uit de pan om te bewaren voor later.
Breek de ziti in drieën. Zet een pan met 4 liter water op. Voeg als het water kookt 2 afgestreken eetlepels zout toe (dit is ongeveer 8 gram zout per liter water). Doe de pasta in de pan en roer door met een houten lepel. Kook hem volgens de aanwijzingen op de verpakking al dente.
Haal de pasta met een schuimspaan uit het water. Doe de pasta bij de saus en doe er een pollepel kookwater bij. Roer even goed door.
Geef de Parmezaanse kaas erbij.