Snijd de courgettes overlangs in kwarten en dan overdwars in stukjes van 2,5 cm. Verhit de olijfolie in een pan en bak de courgettes ongeveer 25 minuten op laag vuur, of tot ze heel zacht zijn.
Voeg de bouillon toe en breng op smaak met zeezout en zwarte peper. Laat de soep nog een paar minuten zachtjes pruttelen. Neem de pan van het vuur.
Pureer driekwart van de courgettesoep in een foodprocessor. Doe terug in de pan bij de rest van de soep en voeg de slagroom, het basilicum, de munt en Parmezaanse kaas toe. Serveer de soep op kamertemperatuur.